Twierdzenie Jegorowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
całkowita naprawa tego hasła |
m →Dowód: lit. |
||
Linia 7:
:<math>B_{k,n}\subseteq B_{k, n+1}</math>.
Ciąg <math>(f_n)</math> jest zbieżny prawie wszędzie do <math>f</math>, skąd dla każdego <math>k</math>
:<math>\lim_{n\to \infty}\mu(\Omega\setminus B_{k,n})=\mu(
Z powyższego wynika, że dla każdej liczby <math>\varepsilon>0</math> istnieje taka liczba naturalna <math>n_k</math> (zależna od <math>\varepsilon</math> i <math>k</math>), że dla każdego <math>n\geq n_k</math> spełniona jest nierówność
:<math>\mu(\Omega\setminus B_{k,n})<\frac{\varepsilon}{2^k}</math>.
| |||