Ortogonalność: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 4 bajty ,  11 lat temu
→‎Przykłady: drobne redakcyjne
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
(drobne redakcyjne)
(→‎Przykłady: drobne redakcyjne)
 
; Przestrzenie funkcyjne
Ortogonalność pojawia się również w kontekście [[przestrzeń funkcyjna|przestrzeni funkcyjnych]], gdziew których określony jest pewien iloczyn skalarny. Z tego powodu mówi się często o ''funkcjach ortogonalnych'', czy ''[[wielomiany ortogonalne|wielomianach ortogonalnych]]''. Klasycznym przykładem jest [[przestrzeń Lp|przestrzeń <math>L^2[a, b],</math>]], tj. przestrzeń wszystkich funkcji, określonych na przedziale <math>\scriptstyle [a, b]</math> o wartościach [[liczby zespolone|zespolonych]], [[funkcja całkowalna|całkowalnych]] w drugiej potędze. Iloczyn skalarny elementów <math>f</math> i <math>g</math> tej przestrzeni definiuje się wzorem
: <math>\langle f, g \rangle = \int\limits_a^b f(t) \overline{g(t)} \mathrm dt.</math>
 
9006

edycji