Środkowa trójkąta: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
brak hasła
Linia 31:
Dowiedziona własność ma wybitnie [[geometria afiniczna|afiniczny]] charakter. Można to rozumieć następująco: środkowa trójkąta i przecięcie środkowych są niezmiennikami przekształceń afinicznych. Twierdzenie to jest więc twierdzeniem [[geometria afiniczna|geometrii afinicznej]].
 
[[Powinowactwo|Afiniczność]] wynika choćby z tego, że w jego dowodzie starannie unikano takich pojęć jak [[prostopadłość]], [[kąt]], [[przystawanie (geometria)|przystawanie]] nierównoległych odcinków, [[Pole powierzchni|pole]] (w konwencji wektorowej wystarczyło nie używać [[iloczyn skalarny|iloczynu skalarnego]]).
 
Z drugiej strony, minimum środków niezbędnych do dowodu to intensywnie choć niejawnie używane pojęcia [[równoległość|równoległości]] prostych ( np. pojęcie wektora swobodnego) oraz [[twierdzenie Talesa]] (np. stosunek podziału odcinka). Kryje się za nimi wszystkimi [[postulat Euklidesa|aksjomat Euklidesa]] ,