Problem plecakowy: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 3 bajty ,  10 lat temu
m
Wycofano edycje użytkownika 84.10.241.176 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to 83.29.169.86.
(a)
m (Wycofano edycje użytkownika 84.10.241.176 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to 83.29.169.86.)
[[Plik:Knapsack.svg|thumb|300px|Które pudełka powinny być wybrane, aby zmaksymalizować wartość przedmiotów w plecaku i jednocześnie nie zabrać więcej niż 15 kg?]]
'''Dyskretny problem plecakowy''' ([[język angielski|ang.eia]] ''discrete knapsack problem'') jest jednym z najczęściej poruszanych [[problem optymalizacyjny|problemów optymalizacyjnych]]. Nazwa zagadnienia pochodzi od maksymalizacyjnego problemu wyboru przedmiotów, tak by ich sumaryczna wartość była jak największa i jednocześnie mieściły się w plecaku. Przy podanym zbiorze elementów o podanej wadze i wartości, należy wybrać taki podzbiór by suma wartości była możliwie jak największa, a suma wag była nie większa od danej pojemności plecaka.
 
Problem plecakowy często przedstawia się jako problem złodzieja rabującego sklep – znalazł on N towarów; j–ty przedmiot jest wart <math>c_{j}</math> oraz waży <math>w_{j}</math>. Złodziej dąży do zabrania ze sobą jak najwartościowszego łupu, przy czym nie może zabrać więcej niż B kilogramów. Nie może też zabierać ułamkowej części przedmiotów (byłoby to możliwe w ciągłym problemie plecakowym).