Macierz przekształcenia liniowego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
zła granica sumowania |
drobne techniczne |
||
Linia 52:
: <math>[0, 6, 3] = 3[1, 1, 1] + 3[1, 1, 0] - 6[1, 0, 0] = [3, 3, -6]_B.</math>
Wartość <math>\scriptstyle \mathrm T</math> w bazie <math>\scriptstyle B</math> na wektorze <math>\scriptstyle \mathbf x = [6
: <math>\begin{bmatrix} \;\;\,2 & \;\;\,3 \\ -2 & \;\;\,3 \\ \;\;\,2 & -6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 0{,}1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \;\;\,6{,}3 \\ -5{,}7 \\ \;\;\,5{,}4 \end{bmatrix}.</math>
== Endomorfizmy ==
{{seealso|endomorfizm|macierze podobne}}
Przekształcenie liniowe <math>\scriptstyle \mathrm E\colon V \to V</math> skończeniewymiarowej przestrzeni liniowej <math>\scriptstyle V</math> nazywa się ''endomorfizmem'', jego macierzą w bazie <math>\scriptstyle A</math> jest <math>\scriptstyle \mathbf E_A = \mathrm M(\mathrm E)_A^A.</math> Wprost z definicji endomorfizmów wynika, że ich macierze są kwadratowe.
Jeśli <math>\scriptstyle A, B</math> są bazami <math>\scriptstyle V,</math> zaś <math>\scriptstyle \mathbf A = \mathrm M(\mathrm E)_A^A</math> oraz <math>\scriptstyle \mathbf B = \mathrm M(\mathrm E)_B^B,</math> to
| |||