Zmienna (automatyka): Różnice pomiędzy wersjami

 

Rozróżnia się trzy podstawowe grupy zmiennych:

* '''zmienne [[wejście-wyjście (automatyka)|wyjściowe]]''' - reprezentują sygnały stanowiące jedyne źródło informacji o danym obiekcie

* '''zmienne [[stan układu|stanu (obiektu)]]''' - są to zmienne wewnętrzne związane z istnieniem elementów magazynujących (takich jak [[sprężyna]] albo [[kondensator]], które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną) a więc liczba zmiennych stanu jest równa liczbie [[Zmienne zależna i niezależna|''niezależnych'']] elementów magazynujących. Elementy magazynujące zachowują się jak [[człon całkujący|elementy całkujące (integratory)]]. Integratory w ciągłych układach sterowania służą jako urządzenia zapamiętujące dlatego sygnały wyjściowe takich integratorów mogą być rozważane jako zmienne, które definiują wewnętrzny stan układu. W [[układ dynamiczny|układach dynamicznych]] można wyróżnić przynajmniej jedną zmienną stanu. W [[układ statyczny|układach statycznych]] nie można określić ani jednej zmiennej stanu, nie ma w nich elementów magazynujących, lecz są tylko elementy rozpraszające energię. Układy dynamiczne o nieskończonej liczbie zmiennych stanu nazywa się [[układ o parametrach rozłożonych|układami o parametrach rozłożonych]]. Wybór zmiennych stanu jest w gruncie rzeczy arbitralny. Zbiór zmiennych stanu opisujących [[układ liniowy]] nie ma charakteru unikalnego - można wybrać inne zmienne i znaleźć transformację, które tak powstały zbiór łączy z poprzednim zbiorem (zobacz też: [[Równanie stanu (teoria układów dynamicznych)#Niejednoznaczność opisu równaniami stanu|niejednoznaczność opisu równaniami stanu]]). Każdy taki zbiór będzie składał się ze składników [[Liniowa niezależność|liniowo niezależnych]] (zmienne stanu <math> x_1, x_2,...,x_n \,</math> są [[Liniowa niezależność|liniowo niezależne]] jeśli równanie <math>k_1x_1+k_2x_2+...k_jx_j+...+k_nx_n=0\,</math> spełnione jest dla wszystkich <math> x_j \,</math> tylko gdy każdy współczynnik <math>k_j=0\,</math>)