Liczby algebraiczne: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m r2.6.5) (robot dodaje kk:Алгебралық сан |
Zmieniłem znak zbioru liczb niewymiernych na wymierne. Lesio |
||
Linia 1:
'''Liczba algebraiczna''' to liczba [[liczby rzeczywiste|rzeczywista]] (ogólniej [[liczby zespolone|zespolona]]), która jest [[pierwiastek wielomianu|pierwiastkiem]] pewnego niezerowego [[wielomian]]u o współczynnikach [[liczby wymierne|wymiernych]] (a więc i [[liczby całkowite|całkowitych]]).
Dowodzi się, że dla każdej liczby algebraicznej α istnieje [[wielomian nierozkładalny]] nad <math>\
[[Zbiór]] liczb algebraicznych tworzy [[ciało (matematyka)|ciało]]. W [[1882]] [[Ferdinand Lindemann]] dowiódł, że liczba [[pi|π]] nie jest algebraiczna i tym samym udowodnił, że [[kwadratura koła]] nie jest możliwa.
| |||