Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
popr edyc |
popr edyc |
||
Linia 50:
:<math>\mathbf A_d = M_{11} </math>
:<math>\mathbf B_d = M_{12} </math>
===Dyskretyzacja szumu procesu===
Numeryczna ewaluacja <math>\mathbf{Q}_d</math> jest nieco bardziej złożona z uwagi na całkę [[eksponenta macierzy|eksponenty macierzy]]. Można ją, jednakże, wyliczyć poprzez skonstruowanie najpierw macierzy a następnie wyliczenie na komputerze jej eksponenty:
:<math> \mathbf{F} =
\begin{bmatrix} -\mathbf{A} & \mathbf{Q} \\
\mathbf{0} & \mathbf{A}^T \end{bmatrix} T</math>
:<math> \mathbf{G} = e^\mathbf{F} =
\begin{bmatrix} \dots & \mathbf{A}_d^{-1}\mathbf{Q}_d \\
\mathbf{0} & \mathbf{A}_d^T \end{bmatrix}.</math>
Zdyskretyzowany szum procesu jest wówczas wyliczany poprzez przemnożenie transponowanej dolnej, prawej partycji macierzy '''G''' z górną, prawą partycją macierzy '''G''':
:<math>\mathbf{Q}_d = (\mathbf{A}_d^T)^T (\mathbf{A}_d^{-1}\mathbf{Q}_d). </math>
[[Kategoria: Matematyka dyskretna]]
| |||