Wikipedia

Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Artykuł Dyskusja

Dyskretyzacja (matematyka) (edytuj)

Wersja z 11:29, 21 lip 2011

Dodane 25 bajtów ,  10 lat temu
→‎Aproksymacje: popr edyc
(→‎Aproksymacje: popr edyc)
(→‎Aproksymacje: popr edyc)
 
===Aproksymacje===
DokladnaDokładna dyskretyzacja czasami może nie być trudna z uwagi na dużą [[eksponenta macierzy|eksponentę macierzy]] i związane z tym operacje całkowania. Znacznie łatwiej wyliczyć, w oparciu o nią, przybliżony model dyskretny dla małych kroków czasowych <math>e^{\mathbf AT} \approx \mathbf I + \mathbf A T</math>. Przybliżone rozwiązanie przyjmuje wówczas postać:
:<math>\mathbf x[k+1] \approx (\mathbf I + \mathbf AT) \mathbf x[k] + (\mathbf I T + \frac{1}{2} \mathbf A T^2 ) \mathbf B \mathbf u[k] </math>
co można dalej aproksymować jeśli <math>\frac{1}{2} \mathbf A T^2</math> jest małe; co daje:
Sympatycznyfacet
14 009

edycji

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Specjalna:Różnica_mobilna/27335675”