Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Sympatycznyfacet (dyskusja | edycje)
Sympatycznyfacet (dyskusja | edycje)
Linia 19:
===Całkowanie numeryczne===
Całkowanie numeryczne jest zadaniem dość złożonym. Najbardziej elementarne techniki z tego zakresu to reguły o małej złożoności i ustalonym rozmiarze kroku. W metodzie tej daną transmitancję układu
ciągłego <math>G(s)\,</math> zastępuje się przez równanie różniczkowe a następnie wyprowadza się równania różnicowe będące aproksymacją równań różniczkowych.
 
Niech dana będzie transmitancja integratora analogowego:
:<math>G(s)= \frac {U(s)}{E(s)}= \frac{1}{s}\,</math>
gdzie <math>E(s)\,</math> oraz <math>U(s)\,</math> są odpowiednio transformatami wejścia i wyjścia integratora. Dla integratora tego można określić równoważne równanie różniczkowe
:<math>\frac {du(t)dt}{e(t)}= e(t)\,</math>
które można zapisać w postaci całkowej: