Izomorfizm: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Januszkaja (dyskusja | edycje) m Usunięto kategorię "Relacje równoważności"; Dodano kategorię "Relacje" za pomocą HotCat |
Januszkaja (dyskusja | edycje) drobne merytoryczne |
||
Linia 18:
Jeżeli morfizm posiada lewą i prawą odwrotność i są one równe, to <math>\displaystyle f</math> jest izomorfizmem, zaś <math>\displaystyle g</math> nazywane jest po prostu odwrotnością <math>\displaystyle f</math>. Morfizm odwrotny do danego, jeżeli istnieje, jest dokładnie jeden. Odwrotność <math>\displaystyle g</math> jest także izomorficzna z odwrotnością <math>\displaystyle f</math>. O dwóch obiektach, między którymi istnieje izomorfizm, mówi się, iż są '''izomorficzne''' lub '''równoważne'''.
===Własności===
# Każdy izomorfizm jest [[monomorfizm]]em i [[epimorfizm]]em<ref>Bucur, Deleanu, op. cit., s.13-14</ref>.
# [[Kategoria (matematyka)|Morfizmy identycznościowe]] są izomorfizmami.
===Przykłady===
* W '''Set''' izomorfizmami są bijekcje.
| |||