Pierścień przemienny: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Januszkaja (dyskusja | edycje) drobne techniczne |
→Przykłady: drobne techniczne |
||
Linia 16:
1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}.</math>
* [[Arytmetyka modularna|Pierścienie klas reszt modulo]] <math>n</math> są przemienne dla dowolnego <math>n \in \mathbb N</math>.
* Jeżeli <math>R\;</math> jest pierścieniem przemiennym, to zbiór wszystkich [[wielomian]]ów zmiennej <math>X\;</math> o współczynnikach z <math>R\;</math> wraz z naturalnymi działaniami dodawania i mnożenia wielomianów tworzy pierścień przemienny <math>R[X]
* Zbiór wszystkich liczb postaci <math>a + b \sqrt{5}</math>, gdzie ''a'' i ''b'' są dowolnymi liczbami całkowitymi.
* [[Twierdzenie Wedderburn]]a<ref>{{cytuj pismo | autor =J. H. M. Wedderburn | autor link = | tytuł =A theorem on finite algebras | czasopismo =Trans. Amer. Math. Soc. | wolumin =6 | wydanie = | strony =349-352 | data =1905 | wydawca =Amer. math. Soc. | miejsce = | issn = | doi = }}</ref>: Każdy skończony [[pierścień z dzieleniem]], tj. taki w którym każdy niezerowy element jest odwracalny, jest [[ciało (matematyka)|ciałem]] (tzn. działanie mnożenia jest przemienne).
| |||