Graniczna liczba porządkowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
źródła |
fragment przeniesiony z następnik liczby porządkowej |
||
Linia 9:
* <math>\omega_1=\mathbb{H}(\omega)</math>, gdzie <math>\mathbb{H}</math> oznacza wartość [[twierdzenie Hartogsa (teoria mnogości)|funkcji Hartogsa]] na zbiorze <math>\omega</math>, jest najmniejszą nieprzeliczalną liczbą porządkową, będącą jednocześnie liczbą graniczną.
* Każda [[liczba kardynalna]] jest liczbą porządkową graniczną.
Przykładami porządkowych liczb granicznych są:
:<math>0, \omega, \omega+\omega, \ldots, \omega\cdot n, \ldots, \omega^2, \ldots, \omega^m, \ldots, \omega^\omega, \omega^{\omega^\omega}, \ldots, \varepsilon_0= \omega^{\omega^{\omega^\ldots}}, \ldots</math>.
gdzie ''n'' i ''m'' są dowolnymi liczbami naturalnymi.
==Bibliografia==
| |||