Optymalizacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

m
lit.
m (lit.)
*optymalizację dynamiczną, sprowadzającą się do poszukiwania [[ekstremum]] [[funkcjonał|funkcjonału]].
 
Optymalizacja statyczna zajmuje się poszukiwaniem optymalnego punktu pracy, czyli takiego, w którym wartość funkcji celu jest najlepsza. Zależnie od sformułowania zadania będzie to wartość największa i najmniejsza, ale zawsze ekstremalna. Poszukiwanie ekstremum moze się odbywać w pewnym ograniczonym obszarze zawierającym tylko jedno ekstremum - mówimy wówczas o poszukiwaniu ekstremum lokalnego. Może też odbywać się w całej przestrzeni argumentów i wówczas mówimy o poszukiwaniu ekstremum globalnego. Zadanie nie zawsze udaje się rozwiązać poprawnie. Mimo bowiem istnienia ekstremum globalnego procedura poszukiwania może się zakończyć w punkcie bedącymbędącym ekstremum lokalnym. Większość algorytmów numerycznych to algorytmy poszukiwania ekstremum lokalnego. Skuteczność działania takich procedur jest więc w dużym stopniu uwarunkowana wyborem odpowiedniego punktu startowego.
 
Wśród metod optymalizacji statycznej wyróżnia się dwie zasadnicze grupy: [[programowanie liniowe]] i [[programowanie nieliniowe]]. Programowanie liniowe polega na poszukiwaniu ekstremum liniowej funkcji celu przy ograniczeniach będących również funkcjami liniowymi. W zagadnieniach programowania liniowego ekstremum jest zawsze globalne w danym obszarze poszukiwań. Programowanie nieliniowe polega na poszukiwaniu ekstremum funkcji celu dowolnej postaci, przy ograniczeniach będących również wyrażonymi przez dowolne funkcje.