Liczby całkowite Eisensteina: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
MystBot (dyskusja | edycje)
drobne merytoryczne
Linia 17:
: <math>+1,\, -1,\, +\omega,\, -\omega,\, +\omega^2 = -1 + \omega,\, -\omega^2 = 1 - \omega.</math><ref>Шнирелман, op. cit., s. 29</ref><ref>Ireland, Rosen, op. cit., s. 30</ref>
 
Na płaszczyźnie zespolonej można ją zinterpretować jako [[Grupa (matematyka)|grupę]] obrotów dokoła początku układu współrzędnych [[generatorGeneratory grupy|generowaną]] przez obrót o 60° (na przykład w kierunku przeciwnym do obrotu wskazówek zegara). Wynika stąd, że liczb pierwszych Eisensteina wystarczy szukać wewnątrz jakiegokolwiek kąta o mierze 60° o wierzchołku w punkcie 0 (np. kąta, którego pierwsze ramię pokrywa się z dodatnią półosią osi odciętych, a drugie ramię przechodzi przez punkt <math>1 \,+\, \omega</math>.
 
== Przykłady ==