Zbieżność punktowa: Różnice pomiędzy wersjami

* Z '''[[twierdzenie Jegorowa|twierdzenia Jegorowa]]''' wynika, że jeśli <math>f_n\colon [0,1] \to \mathbb R</math> są funkcjami mierzalnymi w sensie [[miara Lebesgue'a|miary Lebesgue'a]] i ciąg <math>(f_n)_{n \in \mathbb N}</math> jest zbieżny punktowo do funkcji <math>f\colon [0,1] \to \mathbb R,</math> to dla każdego dodatniego <math>\varepsilon>0</math> można wybrać zbiór <math>E \subseteq {[0,;1]}</math> taki, że <math>\lambda(E)>1-\varepsilon</math> oraz ciąg <math>(f_n|_E)_{n \in \mathbb N}</math> jest [[zbieżność jednostajna|zbieżny jednostajnie]] do funkcji <math>f|_E</math>.