Zbieżność punktowa: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
odlinkowanie Skarbnicy Wikipedii i przekierowań do niej |
→Własności: drobne techniczne |
||
Linia 25:
: <math>\{x \in X\colon f</math> nie jest ciągła w punkcie <math>x\}</math>
: jest [[zbiór pierwszej kategorii|pierwszej kategorii]].
* Z '''[[twierdzenie Jegorowa|twierdzenia Jegorowa]]''' wynika, że jeśli <math>f_n\colon [0,1] \to \mathbb R</math> są funkcjami mierzalnymi w sensie [[miara Lebesgue'a|miary Lebesgue'a]] i ciąg <math>(f_n)_{n \in \mathbb N}</math> jest zbieżny punktowo do funkcji <math>f\colon [0,1] \to \mathbb R,</math> to dla każdego dodatniego <math>\varepsilon>0</math> można wybrać zbiór <math>E \subseteq {[0
== Klasy Baire'a ==
|