Wikipedia

Wzór całkowy Cauchy’ego: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Xqbot (dyskusja | edycje)
Boty
327 507 edycji
m r2.5.2) (robot poprawia: he:נוסחת האינטגרל של קושי; zmiany kosmetyczne
drobne merytoryczne
Linia 1:
'''Wzór całkowy Cauchy'ego''' − istotny wzór analizy zespolonej. Wyraża fakt, że [[funkcja holomorficzna]] zdefiniowana na dysku jest całkowicie zdeterminowana przez wartości, które przyjmuje na brzegu tego dysku.
 
Załóżmy, że ''U'' jest [[zbiór otwarty|zbiorem otwartym]] należącymzawartym do dziedziny [[liczby zespolone|zespolonej]]w '''C''' oraz ''f'' : ''U'' → '''C''' jest funkcją holomorficzną, a koło ''D'' = {''z'' : | ''z'' − ''z''<sub>0</sub>| ≤ ''r''} zawiera się w ''U''. Niech ''γ'' będzie okręgiem tworzącym brzeg ''D''. Wówczas dla każdego a zawartego w D:
 
: <math>f(a) = {1 \over 2\pi i} \oint\limits_\gamma {f(z) \over z-a}\, dz </math>
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzór_całkowy_Cauchy’ego”