Wzór całkowy Cauchy’ego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne merytoryczne |
drobne merytoryczne, drobne redakcyjne, drobne techniczne |
||
Linia 1:
'''Wzór całkowy Cauchy'ego''' − istotny wzór analizy zespolonej. Wyraża fakt, że [[funkcja holomorficzna]] zdefiniowana na dysku jest całkowicie zdeterminowana przez wartości, które przyjmuje na brzegu tego dysku.
Załóżmy, że ''U'' jest [[zbiór otwarty|zbiorem otwartym]] zawartym w '''C''' oraz ''f'' : ''U'' → '''C''' jest funkcją holomorficzną, a koło ''D'' = {''z'' : | ''z'' − ''z''<sub>0</sub>| ≤ ''r''} zawiera się w ''U''. Niech ''γ'' będzie okręgiem tworzącym brzeg ''D''. Wówczas dla każdego a
: <math>f(a) = {1 \over 2\pi i} \oint\limits_\gamma {f(z) \over z-a}\, dz </math>
| |||