Łańcuch Markowa: Różnice pomiędzy wersjami

dodalem brakujacy cudzyslow
(dr.)
(dodalem brakujacy cudzyslow)
==== Własności ====
Definicja.
Prawdopodobieństwem przejścia ze stanu "i" do stanu "j" w "n" krokach nazywamy prawdopodobieństwo warunkowe <math>p_{i,j}^{(n)} = P(X_{m+n}=j| X_m = i)</math>.
===== Równania Chapmana-Kołmogorowa =====
<math>p_{i,j}^{(n + m)} = \sum_{k \in E} p_{i,k}^{(n)}p_{k,j}^{(m)}</math>. Intuicyjne jest jasne, że aby dojść do stanu "j" możemy po drodze przejść przez dowolny inny stan skomunikowany z "j" i "i". W zapisie macierzowym równania Ch-K można zapisać tak: <math> \mathbb{P}^{m+n} = \mathbb{P}^{m}\mathbb{P}^{n} </math>, gdzie przez <math>\mathbb{P}^{n}</math> rozumiemy macierz przejść w n krokach.
 
=== Klasyfikacj stanów ===
Definicja. Mówimy, że stan "i" jest osiągalny ze stanu "j", jeśli <math>p_{j,i} > 0 </math>
Anonimowy użytkownik