Wersja z 08:54, 3 kwi 2012 edytuj MastiBot (dyskusja \| edycje) Boty 3 404 334 edycje m Robot informuje, że sl:Grandijeva vrsta jest artykułem na medal; zmiany kosmetyczne ← poprzednia edycja		Wersja z 18:35, 5 kwi 2012 edytuj anuluj edycję WTM (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy 152 840 edycji m WPCleaner (v1.13) Przypis po kropce (z pomocą WP:CHECK) następna edycja →
Linia 21: :''S'' = 1 − 1 + 1 − 1 + …, czyli :1 − ''S'' = 1 − (1 − 1 + 1 − 1 + …) = 1 − 1 + 1 − 1 + … = ''S'', która w wyniku daje ''S'' = 1/2. Do tego samego wyniku można dojść obliczając −''S'', odejmując wynik od ''S'' i rozwiązując 2''S'' = 1.<ref name="Devlin77">Devlin s. 77</ref>. Powyższe przekształcenie nie rozważa co taka suma właściwie oznacza. Na podstawie wszystkich powyższych metod można wyciągnąć dwa następujące wnioski: * Szereg 1 − 1 + 1 − 1 + … nie ma sumy<ref name="Devlin77" /><ref name="Davis152">Davis s. 152</ref> * ... ale jego suma „powinna” wynosić 1/2.<ref name="Davis152" />. W rzeczywistości oba te twierdzenia można dokładnie i formalnie udowodnić, ale tylko dzięki dobrze zdefiniowanym matematycznym koncepcjom, które powstały w XIX wieku. Zanim to nastąpiło, odpowiedzi na te pytania były „nie kończącymi się” i „gwałtownymi” dyskusjami między matematykami.<ref name="Kline307">Kline 1983 s.307</ref><ref name="Knopp457">Knopp s.457</ref>. == Zobacz też ==

Szereg Grandiego: Różnice pomiędzy wersjami