Rozmaitość: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 46 bajtów ,  9 lat temu
8 nie jest rozmaitością
m (r2.6.4) (Robot poprawił eo:Sternaĵo)
(8 nie jest rozmaitością)
Rozmaitości nie muszą być [[Przestrzeń spójna|spójne]] (całe w „jednym kawałku”). Prosty przykład stanowi para oddzielnych okręgów. W tym przypadku widać, że rozmaitość nie musi mieć dobrze zdefiniowanego pojęcia odległości, gdyż nie ma sposobu na zdefiniowanie odległości między punktami, które leżą na różnych okręgach.
 
Przypadek ''trudnej'' rozmaitości to dwa styczne okręgi, tworzące kształt cyfry 8 (g**** prawda, nie zdałem przez Was analizy). Punkt styczności uniemożliwia utworzenie zadowalającej mapy. Nawet jeśli ''wyginanie'' jest dozwolone w topologii, okolice punktu styczności przypominają znak „+”, a nie linię. Kształt „+” nie jest homeomorficzny z odcinkiem, gdyż usunięcie środkowego punktu utworzy przestrzeń czteroelementową, podczas gdy dzielenie odcinka daje wyniku co najwyżej przestrzeń dwuelementową. [[Homeomorfizm|Przekształcenia topologiczne]] zawsze zachowują liczbę elementów.
 
=== Wzbogacony okrąg ===
Anonimowy użytkownik