Krzywa regularna: Różnice pomiędzy wersjami

Niech <math>\Gamma,\tilde\Gamma</math> będą krzywymi regularnymi o parametryzacjach opdpowiednioodpowiednio <math>\gamma\colon[\alpha,\beta]\to\mathbb{C}\,</math>, <math>\tilde\gamma\colon[\tilde\alpha,\tilde\beta]\to\mathbb{C}\,</math>. Krzywe <math>\Gamma,\tilde\Gamma\,</math> nazywamysą '''krzywymi równoważnymi''', gdy istnieje [[surjekcja]] rosnąca (i tym samym [[funkcja ciągła|ciągła]]) <math>\sigma\colon[\alpha,\beta]\to[\tilde\alpha,\tilde\beta]\,</math> oraz układ punktów <math>\alpha=t_0<t_1<t_2<\ldots<t_{n-1}<t_n=\beta,</math>, taki że dla każdego <math>i\in\{1, 2, \ldots, n\}</math> funkcja <math>\sigma|_{[t_{i-1},t_i]}</math> ma dodatnią [[funkcja ciągła|ciągłą ]] [[pochodna|pochodną]] i <math>\gamma=\tilde\gamma\circ\sigma.</math>