Efekt motyla: Różnice pomiędzy wersjami

W roku [[1960]] [[Edward Lorenz]] pracował nad komputerowym prognozowaniem pogody. Stworzył do tego celu układ 12 równań wyrażających relacje między temperaturą, ciśnieniem, prędkością wiatru itd. Sądził, jak większość ówczesnych naukowców, że prawie dokładne dane wejściowe, dają prawie dokładne wyliczenia. To przekonanie okazało się jednak błędne.

Kiedy Lorenz wprowadził do komputera dwie liczby wejściowe – najpierw <math>0,506127</math>, a później <math>0,506</math> – otrzymał w rezultacie dwa wykresy coraz bardziej różniące się od siebie, w miarę upływu symulowanego czasu, wykresy. Różnica na wejściu programu rzędu <math>10^{-4}</math> (czyli 0,000127)</math> okazała się bardzo znacząca na wyjściu. Takie zachowanie jakiegoś układu nazywa się wrażliwością na warunki początkowe lub efektem motyla. Dlatego też niemożliwe jest prawidłowe [[prognoza pogody|prognozowanie pogody]] na więcej niż kilka kolejnych dni. Nigdy nie znamy przecież chwilowych warunków pogodowych na tyle dokładnie, aby błąd w długookresowych obliczeniach był niezauważalny.

Z tego samego powodu, małego błędu przy zaokrąglaniu wyników cząstkowych obliczeń, różne [[komputer|elektroniczne maszyny liczące]] mogą dawać diametralnie różne wyniki. Jeżeli nie znamy [[algorytm]]u, jakiego używa konkretny program, nie jesteśmypotrafimy też w stanie ustalić, z jakim błędem [[maszyna matematyczna]] podaje wynik. Oto przykład: wykonano 50 [[Iteracja|iteracji]] wyrażenia: