'''TwierdzeniaTwierdzenie o izomorfizmie''' to– trzyjedno z [[twierdzenie|twierdzeniatwierdzeń]] [[matematyka|matematycznematematycznych]] szeroko stosowanestosowanych w [[Algebra ogólna|algebrze uniwersalnej]] mówiących o istnieniu pewnych [[transformacja naturalna|naturalnych izomorfizmów]].
mówiące o istnieniu pewnych [[transformacja naturalna|naturalnych izomorfizmów]].
== Historia ==
Linia 43 ⟶ 42:
== Pierścienie i moduły ==
TwierdzenieTwierdzenia o izomorfizmie zachodzą również dla [[moduł (matematyka)|modułów]] nad ustalonym [[pierścień (matematyka)|pierścieniem]] <math>R</math> (a więc również i nadla [[przestrzeń liniowa|przestrzenie liniowe]] nad ustalonym [[ciało (matematyka)|ciałem]]). Należy jedynie zamienić pojęcia „grupa” na „<math>R</math>-moduł”, „podgrupa” i „podgrupa normalna” na „[[Moduł (matematyka)#Podmoduły i homomorfizmy|podmoduł]]”, a „grupa ilorazowa” na „[[moduł ilorazowy]]”.
W przypadku przestrzeni liniowych pierwsze twierdzenie o izomorfizmie nosi nazwę [[twierdzenie o rzędzie|twierdzenia o rzędzie]].
