Lagranżjan: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
JAnDbot (dyskusja | edycje)
m r2.7.3) (Robot usunął ja:ラグランジアン
WebmajstrBot (dyskusja | edycje)
WebmajstrBot poprawia przekierowania
Linia 1:
{{źródła|data=2010-03}}
'''Lagranżjan''' (L, inaczej '''[[funkcja (matematyka)|funkcja]] [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange'a]]''') – gęstość [[funkcjonał]]u działania S charakteryzującego właściwości mechaniczne [[układ fizyczny|układu fizycznego]].
 
Ruch układu w [[mechanika klasyczna|mechanice klasycznej]] opisywany jest za pomocą [[trajektoria|trajektorii]] q(t) podającej zależność położenia q od czasu t (q należy rozumieć jako współrzędne [[wektor]]a położenia w [[przestrzeń konfiguracyjna|przestrzeni konfiguracyjnej]] układu). Zgodnie z [[zasada najmniejszego działania|zasadą najmniejszego działania]] ruch układu mechanicznego przebiega w taki sposób, aby pewien [[funkcjonał]] (operator na przestrzeni dopuszczalnych funkcji q(t)) S przyjmował najmniejszą możliwą wartość. Funkcjonał ten – nazywany [[działanie (fizyka)|działaniem]] i oznaczany zwykle przez S – ma postać [[całka|całki]], zaś całkowanie przebiega po czasie: