Relacja dwuargumentowa: Różnice pomiędzy wersjami

 

== Przykłady ==

Najprostszą relacją, którą można określić na dowolnych dziedzinach, jest '''relacja pusta''' równa [[zbiór pusty|zbiorowi pustemu]] <math>\scriptstyle \varnothing.</math> Określona na jednym zbiorze jest symetryczna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna, przeciwzwrotna i przechodnia, ale nie spójna ani zwrotna (chyba, że jest określona na zbiorze pustym), jest ona bijekcją zbioru pustego, szczególnym przypadkiem tzw. [[funkcja pusta|funkcji pustej]].

 

W zbiorze [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] <math>\scriptstyle \mathbb R</math> obok [[algebra ogólna|struktury algebraicznej]] jaką jest [[ciało (matematyka)|ciało]] wprowadza się również relacje równoważności i porządku (zob. [[ciało uporządkowane]]), np. równość <math>\scriptstyle =,</math> czy porządek liniowy <math>\scriptstyle \leqslant</math> („mniejsze-równe”) liczb rzeczywistych. Relacje na zbiorze liczb rzeczywistych można traktować jak [[figura geometryczna|figury]] na [[płaszczyzna|płaszczyźnie]]: relacją pustą jest wtedy figura pusta, relacją pełną jest cała płaszczyzna, a przekątną tworzy [[prosta]] będąca [[wykres funkcji|wykresem]] [[funkcja tożsamościowa|funkcji tożsamościowej]] (w modelu analitycznym [[przestrzeń euklidesowa|płaszczyzny euklidesowej]], czyli z wybranym [[układ współrzędnych|układem współrzędnych]]); relacjami równoważności na płaszczyźnie są np. [[przystawanie (geometria)|przystawanie]], czy [[podobieństwo]].

 

 

{{Link FA|nl}}