Zdarzenia losowe niezależne: Różnice pomiędzy wersjami

Błędny warunek na niezależność m-zdarzeń
(Błędny warunek na niezależność m-zdarzeń)
(Błędny warunek na niezależność m-zdarzeń)
Niezależność można definiować także, dla większej liczby zdarzeń. I tak, jeżeli <math>A_1, \ldots, A_m\in \mathcal{A}</math>, to mówimy, że są one '''niezależne''', gdy spełniony jest warunek
 
: <math> P(A_{i_1} \cap ... \cap A_{i_k})=P(A_{i_1}) \cdot ... \cdot P(A_{i_k})</math> dla każdego układu indeksów <math> i_1, \ldots, i_k </math> oraz dla każdego <math> k = 1, 2, \ldots, m <\/math>.
 
Definicję niezależności można rozszerzyć na nieskończony układ zdarzeń. Dokładniej, mówimy, że zdarzenia <math>A_1, A_2,\ldots </math> są niezależne, gdy dla każdej liczby naturalnej ''n'' zdarzenia <math>A_1, \ldots, A_n</math> są niezależne.
Anonimowy użytkownik