Obserwabla: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 431 bajtów ,  15 lat temu
drobne poprawki merytoryczne
(część o "wartości średniej" była błędna, reszte poprawi kolega :))
(drobne poprawki merytoryczne)
'''Obserwabla''' - w [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]] mierzalne [[wielkość fizyczna|wielkości fizyczne]] są reprezentowane przez [[Operator hermitowski|operatory hermitowskie]] zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą jego wektory własne muszą tworzyć bazę przestrzeni Hilberta. [[Wartość własna|Wartości własne]] operatora hermitowskiego są rzeczywiste. Podczas pomiaru danej [[wielkość fizyczna|wielkości fizycznefizycznej]] otrzymujemy jako wynik jedną z wartości własnych obserwabli przyporządkowanej danej wielkości fizycznej.
 
[[Wartość oczekiwana|Wartość średnią]] operatora <math>\hat{A}</math> w unormowanym [[stan kwantowy|stanie kwantowym]] <math>|\psi\rangle</math> opisywanym przez [[funkcja falowa|funkcję falową]] <math>\psi(\bar{r})</math> definiujemy jako:
 
<math>\langle\hat{A}\rangle = \langle\psi|\hat{A}|\psi\rangle = \int ^{\infty}_{-\infty}\psi^{*}(\bar{r})\hat{A}\psi(\bar{r})d^3r</math>
 
Natomiast wartość obserwabli w danym stanie własnym <math>|a\rangle</math> wyznaczamy z zagadnienia własnego:
 
<math>\hat{A|}a\rangle=a|a\rangle</math>, gdzie a jest liczbą rzeczywistą.
 
Wartości własne mogą być zdegenerowane, tzn. jednej wartości własnej odpowiada kilka liniowo nie zależnych wektorów własnych.
 
Zobacz też:
38

edycji