Następnik liczby porządkowej: Różnice pomiędzy wersjami

m
brak opisu edycji
m
m
: 2. <math>\alpha < S(\alpha)\,</math>.
 
Liczba <math>S(\alpha)\,</math> nazywana jest '''następnikiem''' <math>\alpha\,</math>.
 
Warto zauważyć, że <math>\alpha \in S\,(\alpha)</math> i równocześnie <math>\alpha \subset S(\alpha)\,</math>. Pojęcie to wykorzystuje się do konstrukcji [[aksjomat nieskończoności|zbiorów induktywnych]], a w konsekwecji np. w konstrukcji [[John von Neumann|von Neumanna]] [[Liczby naturalne|liczb naturalnych]].
 
===Przykłady===
* <math>S(\{&oslash;\emptyset\})=\{&oslash;\emptyset,\{&oslash;\emptyset\}\}\,</math>
* <math>S(\{&oslash;\emptyset,\{&oslash;\emptyset\}\})=\{&oslash;\emptyset,\{&oslash;\emptyset\},\{&oslash;\emptyset,\{&oslash;\emptyset\}\}\}\,</math>
 
==Zobacz też==
486

edycji