Otoczenie i sąsiedztwo: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne
linki zewnętrzne
Linia 29:
 
===Aksjomatyka przestrzeni topologicznej===
Pierwsza aksjomatyka przestrzeni topologicznej, podana przez [[Felix Hausdorff|Hausdorffa]], była oparta na pojęciu otoczenia.
 
'''Definicja'''. Przestrzenią topologiczną nazywamy parę <math>(X, \mathfrak{U})</math> złożoną ze zbioru <math>X\;</math> oraz rodziny <math>\mathfrak{U} = \{\mathfrak{U}_x\}_{x \in X}</math> zbiorów <math>\mathfrak{U}_x</math>, których elementami są podzbiory (zwane '''otoczeniami elementu''' <math>x\;</math>) zbioru <math>X\;</math> spełniające następujące aksjomaty: