W [[matematyka | matematyce]], '''wzór Eulera-Maclaurina''' daje silne połączenie między liczbami całkowitymi (zobacz [[rachunek różniczkowy i całkowy]]) a sumami. Może być użyty do przybliżania liczb całkowitych przez skończone sumy lub odwrotnie; do oszacowywania skończonych sum i nieskończonych serii liczbami całkowitymi i operacjami rachunku różniczkowego. Wzór został odkryty niezależnie przez[[Leonhard Euler | Leonharda Eulera]] i [[Colin Maclaurin | Colina Maclaurina]] około [[1735]]. Euler potrzebował go do obliczenia wolno zbiegających nieskończonych serii podczas gdy Maclaurin wykorzystał go do obliczania liczb całkowitych.
Jeśli ''n'' jest [[liczba naturalna |liczbą naturalną]] i ''f''(''x'') jest gładką (tzn. wystarczająco często [[funkcja różniczkowalna|różniczkowalną]]) [[funkcjaFunkcja (matematyka)|funkcją]] zdefiniowaną dla wszystkich [[Liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] ''x'' pomiędzy 0 i ''n'', wtedy całka
