Równania Eulera-Lagrange’a: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 83.29.247.106 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Januszkaja. |
m →Dowód: literówka |
||
Linia 110:
Korzystając ze wzoru na pochodną [[reguła łańcuchowa|funkcji złożonej]]:
: <math>0 = \frac{dS}{dy}= \int \limits_{t_1}^{t_2} (\varphi\frac{\partial L}{\partial x} + {\varphi}'\frac{\partial L}{\partial x'})dt = \int \limits_{t_1}^{t_2} \varphi\frac{\partial L}{\partial x}dt + \int \limits_{t_1}^{t_2} \varphi'\frac{\partial L}{\partial x'}dt </math>
Całkując drugi człon [[całkowanie przez części|przez części]], otrzymujemy:
| |||