Trójki pitagorejskie: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 5 bajtów ,  7 lat temu
m
(→‎Wariacja II: brak trójek)
Zatem co najmniej jedna z liczb ''a'', ''b'', jest parzysta. Przy założeniu, że ''a'', ''b'', są względnie pierwsze, jedna z liczb ''a'', ''b'', powiedzmy ''a'', jest nieparzysta, a ''b'' jest parzysta. Zatem ''c'' jest nieparzysta i względnie pierwsza zarówno z liczbą ''a'', jak i z liczbą ''b''.
 
Każdy wspólny dzielnik liczb naturalnych (''c'' - ''a'')/2 oraz (''c'' + ''a'')/2 jest też dzielnikiem ich sumy, równej ''c'', oraz ich różnicy, równej ''a'', jest więc jest równy 1, a liczby (''c'' - ''a'')/2 oraz (''c'' + ''a'')/2 są względnie pierwsze.
 
Równanie {{LinkWzór|1}} ma dokładnie te same rozwiązania (''a'', ''b'', ''c''), co równanie: