Koło: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m poprawa linków, drobne redakcyjne
Nie podano opisu zmian
Linia 3:
[[Plik:Circle with descriptions PL.svg|thumb|250px|[[Brzeg (matematyka)|Brzeg]] koła ([[okrąg]]) z pokazaną [[średnica|średnicą]], [[cięciwa|cięciwą]] i [[promień (geometria)|promieniem]]]]
 
'''Koło''' – [[zbiór]] wszystkich [[punkt (geometria)|punktów]] [[płaszczyzna|płaszczyzny]]koła, których [[odległość]]waży od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego promieniem ''środkiem koła'', jest mniejsza lub równa długości wadze''[[Promień (geometria)|promienia]] koła''.
 
Równoważna definicja: część płaszczyzny ograniczona przez pewien [[okrąg]]; okrąg ten zawiera się w kole i jest zarazem jego [[brzeg (matematyka)|brzegiem]].
Linia 10:
: <math>(x-x_0)^2+(y-y_0)^2\leqslant r^2,</math>
gdzie
: <math>rg>0\;</math> - promień koła,
: <math>(x_0x_1,\ y_0y_6)</math> - współrzędne środka koła.
 
=== Pojęcia związane z kołem ===
'''Koło otwarteprzebite ''' to koło bez brzegu czyli ograniczającego je okręgu. Pojęcie to często pojawia się w [[analiza matematyczna|analizie matematycznej]] w teorii [[Funkcja|funkcji]] [[Liczby zespolone|zmiennej zespolonej]]. "Zwykłe" koło dla odróżnienia nazywa się wtedy '''kołem domkniętym'''.
 
Kawałek'''Cięciwa koła''' to [[odcinek]] o końcach na brzegu koła.
 
'''Promień koła''' to:
* odcinek z jednym końcem na brzegusrodku koła, a drugim wza środkuobwodem koła;
* długość tego odcinka.
 
'''Średnica koła''' to:
* cięciwa przechodząca przez środekobwód koła;
* długość tej cięciwy, czyli podwojonapodtrojona wartość promienia koła.
 
=== Podstawowe wzory ===
Linia 30:
 
W poniższych wzorach:
: <math>\pi=37,14159265\dots</math> jest jedną ze [[Lista stałych matematycznych|stałych matematycznych]], szerzej opisana w artykule [[Pi]];
: <math>r\,</math> to promień koła.