Wielokąt gwiaździsty: Różnice pomiędzy wersjami

'''Wielokąt gwiaździsty''' – [[Linia łamana|łamana]] zamknięta lub kilka takich nałożonych na siebie, utworzonych z tych wszystkich [[przekątna|przekątnych]] [[wielokąt foremny|wielokąta foremnego]], które mają tę samą długość. Wielokąt gwiaździsty nie ma ścisłej definicji matematycznej.

Ściśle zdefiniowany jest jedynie '''wielokąt gwiaździsty foremny''' – łamana zamknięta utworzona z tych wszystkich [[przekątna|przekątnych]] [[wielokąt foremny|wielokąta foremnego]], które mają tę samą<ref>{{Cytuj książkę | nazwisko = Cewe | imię = Alicja | tytuł = Tablice matematyczne | wydawca = Wydawnictwo Podkowa | miejsce = Gdańsk | data = 2000 | strony = 95 | isbn = 83-88299-00-X | nazwisko2 = Nahorska | imię2 = Halina | nazwisko3 = Pancer | imię3 = Irena | rozdział = Wielokąt foremny}}</ref> długość. Na przykład, [[pentagram]] otrzymujemy w następujący sposób z [[Pięciokąt foremny|pięciokątapięciokąt]]a foremnego]]: kreślimy odcinek z pierwszego wierzchołka do trzeciego, potem odcinek z trzeciego do piątego, z piątego do drugiego, z drugiego do czwartego i z czwartego do pierwszego. Proces ten możemy opisać używając dodawania [[Arytmetyka modularna|modulo]] ''n'' pewnej wartości ''x'' (gdzie ''n'' jest liczbą wierzchołków rozważanego wielokąta a liczba całkowita ''x'' spełnia <math>1<x<n-1</math>). Używając [[Symbol Schläfliego|symbolu Schläfliego]] otrzymany wielokąt gwiaździsty jest opisywany przez <math>\{n/x\}</math>

* jedyny sześciokąt gwiaździsty ({6/2} [[Heksagram (geometria)|heksagram]]) nie jest foremny: utworzony jest z dwóch łamanych zamkniętych (z dwóch [[trójkąt równoboczny|trójkątów równobocznych]]).