Relacja dwuargumentowa: Różnice pomiędzy wersjami

 

== Definicje ==

'''Relacja dwuargumentowa''' <math>\scriptstyle \varrho</math> jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego <math>\scriptstyle X</math> i <math>\scriptstyle Y</math> jest zbiorem par uporządkowanych postaci <math>\scriptstyle (x, y)</math> należących do zbioru <math>\scriptstyle X \times Y;</math> czasami zamiast <math>\scriptstyle (x, y) \in \varrho</math> pisze się <math>\scriptstyle x\ \varrho\ y</math> i mówi, że element <math>\scriptstyle x</math> ''jest w relacji'' <math>\scriptstyle \varrho</math> z elementem <math>\scriptstyle y,</math> bądź między elementami <math>\scriptstyle x, y</math> ''zachodzi relacja'' <math>\scriptstyle \varrho.</math> Istnieje pewna rozbieżność względem nazewnictwa dotyczącego zbiorów; tutaj ''dziedziną'' i ''przeciwdziedziną'' nazywane będą odpowiednio zbiory <math>\scriptstyle X</math> i <math>\scriptstyle Y;</math> z kolei zbiór

: <math>\mathrm{D_L}(\varrho) = \Big\{x \in X\colon \exists_{y \in Y}\; (x, y) \in \varrho\Big\},</math>

 

== Własności ==

[[Plik:Injection.svg|thumb|Całkowita, niesuriektywna relacja funkcyjna będąca iniekcją]]

[[Plik:Surjection.svg|thumb|Odpowiedniość jednoznaczna tylko prawostronnie]]