Wersja z 12:35, 2 paź 2014 edytuj MalarzBOT (dyskusja \| edycje) Boty, Uprawnieni do logowania się z zablokowanych adresów IP 4 834 617 edycji m MalarzBOT: porządkowanie poziomów nagłówków ← poprzednia edycja		Wersja z 14:17, 14 lut 2015 edytuj anuluj edycję PG (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 159 897 edycji drobne redakcyjne następna edycja →
Linia 1: {{inne znaczenia\|[[liczba\|liczb]]\|'''[[liczba podwójna]]''' – pojęcie w [[morfologia (językoznawstwo)\|morfologii]]}} '''Liczby podwójne'''~~<ref>[[język angielski\|ang.]] ''Split-complex numbers''</ref>~~ – ~~w [[algebra\|algebrze]]~~ wyrażenia postaci <math>a + b\jmath</math>, gdzie <math>a,b \in \mathbb{R}</math>, <math> \jmath \not\in \mathbb{R}</math> oraz <math>\jmath^2 = 1</math>. Liczby podwójne można ściśle zdefiniować jako zbiór [[para uporządkowana\|par]] [[liczby rzeczywiste\|liczb rzeczywistych]] tj. <math>\mathbb{R}\times \mathbb{R}</math> z następującymi dwoma działaniami: Linia 8: Para <math>(1,0)</math> jest [[element neutralny\|elementem neutralnym]] mnożenia <math>\otimes</math> oraz <math>(0,1)^2 = (1,0)</math>. Jest to więc [[pierścień przemienny]] z [[pierścień z jedynką\|jedynką]] i z [[dzielnik zera\|dzielnikami zera]]<ref group="uwaga">Z tego względu określenie "liczby podwójne" jest nieco mylące - w algebrze najczęściej liczbami określa się [[podzbiór\|podzbiory]] (podciała) ciała liczb zespolonych.</ref>. Dzielniki zera mają postać <math> (a,a)\,</math> lub <math>(a,-a)\,</math>, bowiem dla dowolnych <math>x,y</math>: : <math> (x,x)\otimes (y,-y)=(y,-y)\otimes (x,x)=(0,0)</math>. Linia 29: == Zobacz też == * [[liczby zespolone]], * [[liczby dualne]]. {{~~przypisy~~uwagi}} [[Kategoria:Algebra]]

Liczby podwójne: Różnice pomiędzy wersjami