Inwolucja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 28 bajtów ,  6 lat temu
drobne redakcyjne
(drobne redakcyjne)
{{spis treści}}
'''Inwolucja''' – w [[matematyka|matematyce]] [[funkcja]], która ma [[funkcja odwrotna|funkcję odwrotną]] równą jej samej. Równoważnie jest to taka funkcja, która [[złożenie funkcji|złożona]] sama ze sobą jest [[funkcja tożsamościowa|tożsamością]].
 
Z powyższych definicji wynika, że inwolucja musi być funkcją zbioru w siebie; jeśli <math>\scriptstyle f\colon X \to X</math> jest taką funkcją i dla dowolnego <math>\scriptstyle x \in X</math> zachodzi warunek <math>\scriptstyle f\displaystyle(\scriptstyle f(x)\displaystyle)\scriptstyle = x,</math> bądź <math>\scriptstyle f \circ f = \mathrm{id}_X,</math> to funkcję tę nazywa się ''inwolucją'' (druga definicja uogólnia się w [[teoria kategorii|teorii kategorii]] na morfizmy).