Pochodna kierunkowa: Różnice pomiędzy wersjami

{{spis treści}}

 

Niech dana będzie [[przestrzeń euklidesowa]] <math>\mathbb R^n</math> i leżący w niej [[zbiór otwarty|podzbiór otwarty]] <math>U.</math> Funkcja <math>\mathrm f\colon U \to \mathbb R^m</math> ma '''pochodną kierunkową''' wzdłuż wektora ([[wektor jednostkowy|jednostkowego]]) <math>\mathbf u \in \mathbb R^n</math> w punkcie <math>\mathrm x \in U,</math> jeżeli istnieje skończona [[granica funkcji|granica]]

: <math>\frac{\partial \mathrm f(\mathrm x)}{\partial \mathbf u} = \lim_{t \to 0}\frac{\mathrm f(\mathrm x + t\mathbf u) - \mathrm f(\mathrm x)}{t},</math>