Odległość Minkowskiego: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 19 bajtów ,  7 lat temu
drobne redakcyjne
m (brak źródeł)
(drobne redakcyjne)
{{Integracja|przestrzeń Lp}}
{{dopracować|źródła=2015-02}}
'''Odległość Minkowskiego''' – w [[matematyka|matematyce]] uogólniona miara odległości między punktami [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]]; niekiedy nazywa się także ''odległością L<sub>m</sub>''. Można o niej myśleć jako o uogólnieniu [[przestrzeń euklidesowa#Struktura euklidesowa|odległości euklidesowej]] (''L''<sub>2</sub>), [[przestrzeń metryczna#Przykłady|miejskiej]] (''L''<sub>1</sub>) oraz [[odległość Czebyszewa|Czebyszewa]] (''L''<sub>∞</sub>, tzn. ''L<sub>m</sub>'' w granicy przy ''m'' → ∞).
 
== Definicja formalna ==
Dla dowolnych punktów <math>\mathbf x = (x_1, x_2, \dots, x_n),\ \mathbf y = (y_1, y_2, \dots, y_n)</math> przestrzeni <math>\mathbb R^n</math> ich '''odległość Minkowskiego''' wyraża się wzorem
: <math>L_m(\mathbf x, \mathbf y) = \left(\sum_{i=1}^n~|x_i - y_i|^m\right)^{1/m}.</math>