Zbiór nigdziegęsty: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Bot: Przenoszę 12 linków interwiki do Wikidata, znajdziesz je teraz w zasobie d:q1991405 |
drobne redakcyjne |
||
Linia 1:
:<math>\operatorname{int}\;\operatorname{cl}\;A = \emptyset</math>.
Linia 5:
Inaczej mówiąc zbiór ten nie jest [[Zbiór gęsty|gęsty]] w żadnym [[zbiór otwarty|otwartym podzbiorze]] przestrzeni <math>X</math>.
== Definicja formalna ==
Zbiór <math>A\subseteq X</math> jest nigdziegęsty w <math>X</math> wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym niepustym zbiorze otwartym <math>U</math> można znaleźć niepusty podzbiór otwarty <math>V</math>, rozłączny z <math>A</math> (tj. <math>V\subseteq U\setminus A</math>).
Linia 43:
* [[zbiór pierwszej kategorii]]
* [[ideał (teoria mnogości)|ideały w teorii mnogości]]
* [[
[[Kategoria:Topologia]]
|