Wersja z 01:20, 14 mar 2013 edytuj Addbot (dyskusja \| edycje) 748 218 edycji m Bot: Przenoszę linki interwiki (16) do Wikidata, są teraz dostępne do edycji na d:q660730 ← poprzednia edycja		Wersja z 10:58, 7 kwi 2015 edytuj anuluj edycję PG (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 159 897 edycji drobne redakcyjne następna edycja →
Linia 1: '''Topologia podprzestrzeni''' – ~~w [[topologia\|topologii]] i powiązanych z nią działach [[matematyka\|matematyki]]~~ [[przestrzeń topologiczna\|topologia]] określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy '''podprzestrzenią''', za pomocą naturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii. Topologię podprzestrzeni nazywa się też '''topologią śladową''', '''relatywną''' lub '''indukowaną'''. == Definicja formalna == Niech <math>(X,\tau)</math> będzie [[Topologia\|przestrzenią topologiczną]], zaś <math>Y</math> będzie podzbiorem zbioru <math>X</math>. '''Topologia podprzestrzeni <math>Y</math> indukowana z przestrzeni <math>X</math>''' to rodzina <math>\tau_Y=\{U\cap Y:U\in \tau\}</math>. Łatwo się sprawdza że <math>(Y,\tau_Y)</math> jest przestrzenią topologiczną. Często zamiast mówić ''<math>Y</math> z topologią podprzestrzeni <math>X</math>'' ~~mówimy~~mówi się po prostu ''podprzestrzeń <math>Y</math>''. == Przykłady == Linia 40: == Zobacz też == * [[~~Topologia~~topologia]] * [[~~Przestrzeń~~przestrzeń topologiczna]] [[Kategoria:Topologia]]

Topologia podprzestrzeni: Różnice pomiędzy wersjami