Zasada najmniejszego działania: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
BartekChom (dyskusja | edycje) zasada stacjonarnego działania |
Bibliografia, redakcja wstępu wg Chris G. Gray, Principle of least action, Scholarpedia |
||
Linia 1:
'''Zasada najmniejszego działania''' -fundamentalna zasada wariacyjna, służąca do znajdowania równań ruchu układów fizycznych złożonych z jednej lub wielu cząstek. W najpowszechniejszym użycie jest zasada sformułowana przez Hamiltona. Zasada ta głosi, że dla ustalonego przedziału czasu rzeczywisty (prawdziwy) ruch układu pomiędzy danymi punktami początkowym i końcowym przebiega po takiej trajektorii, dla której [[funkcjonał]] zwany działaniem Hamiltona ma wartość stacjonarną (minimum lub punkt przegięcia), przy czym w obliczaniu funkcjonału rozważa się wszystkie możliwe trajektorie, łączące punkt początkowy i końcowy w zadanym czasie. Jeżeli rozważane punkty początkowy i końcowy leżą blisko siebie, to funkcjonał ten ma minimum (stąd nazwa: zasada najmniejszego działania). W innych wypadkach funkcjonał ten może mieć też punkt przegięcia.
'''Zasada najmniejszego działania''' – sformułowana przez [[Pierre Louis Maupertuis]]a zasada mówiąca, że w fizyce klasycznej (porównaj: [[fizyka kwantowa]]) fizycznie realizowane tory cząstek [[minimum|minimalizują]] pewien [[funkcjonał]] zwany [[działanie (fizyka)|działaniem]]:
:: <math>S = \int\limits_{t_0}^{t} L[x(\tau), \dot{x}(\tau), \tau] d\tau</math>
Linia 11 ⟶ 13:
* [[zasada wariacyjna]]
== Bibliografia ==
# Chris G. Gray, Principle of least action, Scholarpedia (2009).
# {{cytuj książkę |autor=W. Królikowski |autor2=W. Rubinowicz |tytuł=Mechanika teoretyczna |wydawca=PWN |miejsce=Warszawa |data=2012 |odn=tak |autor link=Wojciech Królikowski |autor link2=Wojciech Rubinowicz}}
[[Kategoria:Mechanika]]
[[Kategoria:Dynamika]]
| |||