Równanie kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  6 lat temu
 
Powyższe równości są prawdziwe w dziedzinie [[liczby zespolone|zespolonej]] – w szczególności, gdy <math>\Delta < 0,</math> to
: <math>\sqrt\Delta = i\sqrt{4ac - b^2 - 4ac},</math>
gdzie <math>i</math> jest [[jednostka urojona|jednostką urojoną]], a wyrażenie pod pierwiastkiem po prawej stronie jest dodatnią wielkością rzeczywistą. Wtedy też równanie ma dwa [[sprzężenie zespolone|sprzężone]] ze sobą rozwiązania zespolone, których część rzeczywista wynosi <math>\tfrac{-b}{2a}.</math> Jeżeli <math>\Delta > 0,</math> to rozwiązaniami są liczby rzeczywiste symetryczne względem <math>\tfrac{-b}{2a}.</math> Przypadki dla <math>\Delta \ne 0</math> można podsumować zdaniem: [[średnia arytmetyczna]] pierwiastków wynosi <math>\tfrac{-b}{2a}</math> (por. [[#Wzory Viète'a|wzory Viète'a]]).
 
Anonimowy użytkownik