Równanie kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Rrudzik (dyskusja | edycje)
m Anulowanie wersji 42669351 autora 159.205.237.141 (dyskusja)jest dobrze! jeżeli Δ<0 to obliczamy pierwiastek z -Δ
Rrudzik (dyskusja | edycje)
m spacja po przecinku
Linia 149:
gdzie <math>a, b, c</math> są liczbami całkowitymi (jeżeli są liczbami wymiernymi, spośród których choć jedna nie jest całkowita, to równanie można pomnożyć stronami przez [[najmniejsza wspólna wielokrotność|najmniejszą wspólną wielokrotność]] mianowników tych współczynników uzyskując równanie równoważne, tj. o jednakowym zbiorze rozwiązań). Dokładniej:
 
: Jeżeli liczba wymierna <math>p/q</math>, gdzie <math>p</math> i <math>q \ne 0</math> są [[liczby względnie pierwsze|względnie pierwszymi]] liczbami całkowitymi (tzn. ich [[największy wspólny dzielnik]] jest równy 1) jest pierwiastkiem powyższego, to <math>p</math> jest [[dzielnik]]iem <math>c</math>, a <math>q</math> jest dzielnikiem <math>a</math>.
 
Powyższe twierdzenie jest prawdziwe także dla [[wielomian]]ów wyższych stopni.