Wikipedia

Transformata z gwiazdką: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m int.
m drobne merytoryczne, drobne redakcyjne, int.
Linia 1:
'''Transformata z gwiazdką''', '''transformata gwiazdkowana''' (ang. ''star transform'', ''starred transform'') – [[układ dyskretny|dyskretnoczasowa]] wersja [[transformataTransformacja Laplace'aLaplace’a|transformaty Laplace'a]] reprezentująca [[próbkowanie|idealny układ próbkujący]] z okresem <math>T\,</math>.
 
TransformaTransformata z gwiazdką podobna jest do [[transformataTransformacja Z|transformaty Z]] ze zwykłą zamianą zmiennych, ale transformata z gwiazdką w sposób jawny identyfikuje każdą próbkę w wyrażeniach okresu próbkowania <math>T\,</math> podczas, gdy [[transformata Z]] odnosi się tylko do każdej próbki poprzez wartość indeksu liczb całkowitych.
 
Nazwa ''transformata z gwiazdką'' powstała z uwagi na to, że w notacji tej transformaty (podobnie jak w przypadku notacji sygnału spróbkowanego) stosuje się bardzo często gwiazdkę.
 
'''Odwrotność transformaty z gwiazdką''' reprezentuje sygnał spróbkowany z okresem <math>T\,</math>. Odwrotna transformata z gwiazdką nie jest oryginalnym sygnałem, ale zamiast tego spróbkowaną wersją sygnału oryginalnego.
 
Zależność pomiędzy poszczególnymi reprezentacjami można zapisać następująco:
Linia 18:
aby lepiej pokazać związek z transformatą Laplace'a powyższe równanie można też zapisać:
 
: <math>F^*(s) = \mathcal{L}^*[f(t)] = \sum_{k = 0}^\infty f(kT)e^{-kTs}</math>.
 
== Związek z transformatą Laplace'a ==
Linia 41:
'''Własność 1'''
 
<math>\,X^*(s)</math> jest okresowa na [[płaszczyzna S|płaszczyźnie s]] S z okresem <math>\,j\omega_s</math>.
 
: <math>\,X^*(s+jm\omega_s) = X^*(s)</math>
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Transformata_z_gwiazdką”