Dychotomia: Różnice pomiędzy wersjami

Szereg twierdzeń w matematyce jest formułowanych w postaci dychotomii, stwierdzenia że jedna (i tylko jedna) z dwóch własności przysługuje rozważanym obiektom. Twierdzenia tego typu wzbudzają dodatkowe zainteresowanie, jeśli jeden z warunków mówi, że badany obiekt jest pod pewnym względem bardzo "prosty", a drugi postuluje, że obiekt ten jest bardzo "złożony". Na przykład:

* jeśli '''B''' jest nieskończenie wymiarową [[przestrzeń Banacha|przestrzenią Banacha]], to '''B''' zawiera podprzestrzeń z bazą bezwarunkową albo '''B''' ma podprzestrzeń dziedzicznie nierozkładalną<ref>{{Cytuj pismo|nazwisko=Gowers|imię=W. T.|tytuł=A new dichotomy for Banach spaces|czasopismo=Geom. Funct. Anal.|wolumin=6|rok=1996|strony=1083--1093}}</ref>,

* jeśli <math>{\mathbb P}</math> jest [[pojęcie forsingu|pojęciem forsingu]] które jest Suslin-ccc, to albo <math>{\mathbb P}</math> nie dodaje liczby nieograniczonej albo <math>{\mathbb P}</math> dodaje liczbę Cohena<ref>{{Cytuj pismo|imię=Saharon|nazwisko=Shelah|autorlink=Saharon Shelah|tytuł=How special are Cohen and random forcings i.e. Boolean algebras of the family of subsets of reals modulo meagre or null|czasopismo=Israel Journal of Mathematics|wolumin=88|strony=159–174|rok=1994}}</ref>.