Zjawisko Halla: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 1215 bajtów ,  6 lat temu
(→‎Zastosowanie: literówka l na ł w słowie działania)
'''Efekt Halla''' – [[zjawisko fizyczne]] polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie [[prąd elektryczny]], gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu [[pole magnetyczne|polu magnetycznym]]. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor [[Indukcja magnetyczna|indukcji pola magnetycznego]]. Jest ono spowodowane działaniem [[siła Lorentza|siły Lorentza]] na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.
 
Zjawisko zostało odkryte w [[1879]] roku przez [[Edwin Herbert Hall|Edwina H. Halla]] (wówczas doktoranta).
== Wyprowadzenie ==
Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach ''a, b, c''. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do ''a'') płynie prąd o natężeniu ''I'' (nadając nośnikom prądu [[Prędkość dryfu|prędkość unoszenia]] <math>\scriptstyle {\vec v_u}</math>), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do ''c'') skierowane jest pole magnetyczne o indukcji <math>\scriptstyle {\vec B}</math>, to na nośniki prądu o [[ładunek elektryczny|ładunku]] ''q'' w kierunku ''b'' działa siła Lorentza:
:: <math>\scriptstyle {\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B}</math>
 
odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i [[pole elektryczne]] o natężeniu <math>\scriptstyle {\vec E}</math>, które może być wyrażone przez różnicę [[potencjał elektryczny|potencjałów]]. Na kolejne nośniki działa też zatem siła kulombowska. Wypadkowa siła jest równa:
:: <math>\scriptstyle {\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B} - q {\vec E}</math>
 
W stanie równowagi, kiedy siła Lorentza i kulombowska równoważą się. Co prowadzi do równania:
:: <math>\scriptstyle {\vec v_u} \times {\vec B} = {\vec E}</math>
lub
:: <math>\scriptstyle U_H = \frac{1}{nq}\frac{IB}{c} = R_{H}\frac {IB} c</math>
gdzie:
: ''n'' – [[Koncentracja (fizyka)|koncentracja]] nośników,
: ''B'' – wartość indukcji magnetycznej,
 
Napięcie <math>\scriptstyle U_H</math>, powstałe pomiędzy ściankami przewodnika, nazywane jest '''napięciem Halla'''.
 
Stałą Halla wyraża się przeważnie przez m<sup>3</sup>/[[kulomb|C]] Ω·cm/[[Gaus|Gs]] lub jednostkach pokrewnych.
 
==Zjawiska analogiczneDetekcja ==
W materiałach wytwarzających niewielkie napięcie Halla, rzędu 10 μV, do jego pomiaru stosuje się metody pośrednie. Przykładowo, badany materiał umieszcza się w stałym polu magnetycznym i podłącza do źródła [[prąd zmienny|prądu zmiennego]]. Prąd ten, płynący wzdłuż próbki, wywołuje powstanie zmiennego napięcia Halla między brzegami próbki w kierunku poprzecznym. Ma ono taką samą [[częstotliwość]] jak prąd podłużny. Napięcie to wzmacnia się [[Wzmacniacz selektywny|wzmacniaczem selektywnym]] i bada [[detektor]]em fazoczułym, który porównuje [[Faza drgań|fazę]] napięcia Halla z fazą prądu podłużnego i rejestruje jedynie prąd o fazie zgodnej z prądem podłużnym<ref name="Subotowicz ">{{Cytuj książkę | inni= Praca zbiorowa pod red. [[Mieczysław Subotowicz |Mieczysława Subotowicza]] | tytuł = Metody doświadczalne w fizyce ciała stałego | wydawca = Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii, Zakład Fizyki Doświadczalnej | miejsce = Lublin | data = 1976 | strony = ?}}</ref>.
 
== Zjawiska analogiczne ==
Pod nazwą efektu Halla kryją się również inne zjawiska o analogicznych skutkach (tj. gromadzenie ładunku na krawędziach próbki), lecz o zasadniczo różnych przyczynach fizycznych. Mówi się zatem o tzw. [[efekt Halla (anomalny)|anomalnym efekcie Halla]], w którym napięcie Halla jest proporcjonalne do namagnesowania próbki magnetycznej, przez którą płynie prąd. Znany jest również tzw. [[spinowy efekt Halla]], w którym nie pojawia się elektryczne napięcie Halla, ale na krawędziach próbki akumulują się nośniki o dwóch różnych kierunkach spinu. Mechanizm tego zjawiska nie jest do końca poznany.
 
== Efekty towarzyszące ==
Przy wyprowadzaniu wzoru na napięcie Halla dla uproszczenia założono, że wszystkie elektrony mają tę samą prędkość. W rzeczywistości prędkości elektronów w ciele stałym mają pewien rozkład, który w przewodniku opisuje [[statystyka Fermiego-Diraca]] (w półprzewodniku można przybliżyć ten rozkład [[Rozkład Maxwella|rozkładem Maxwella-Boltzmanna]]). Oznacza to, że część elektronów ma prędkość większą, a część mniejszą od średniej. Na szybsze, a więc bardziej energetyczne elektrony, większy wpływ ma [[siła Lorentza]] (w węższym znaczeniu – tylko oddziaływanie magnetyczne), na wolniejsze [[Prawo Coulomba|siła Coulomba]]. To powoduje, że szybsze i wolniejsze elektrony są odchylane ku przeciwnym końcom ciała w kierunku poprzecznym do kierunku prądu. Obecność bardziej energetycznych elektronów powoduje wzrost temperatury w tym obszarze ciała. To oznacza powstanie gradientu temperatury i [[dyfuzja|dyfuzję]] elektronów od cieplejszego do chłodniejszego końca. To sprawia, że rzeczywiste napięcie Halla jest mniejsze od wyliczonego. Zjawisko to jest nazywane [[efekt Ettingshausena|efektem Ettingshausena]].
 
== Zastosowanie ==
Efekt Halla umożliwia pomiar znaku ładunków poruszających się w przewodniku oraz ich [[koncentracja (fizyka)|koncentrację]].
 
Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji <math>\scriptstyle {\vec B}</math> pola magnetycznego. Przyrządy wykorzystujące efekt Halla do pomiaru tej indukcji nazywają się [[hallotron]]ami. Są one powszechnie wykorzystywane m.in. różnych czujnikach, np.: ABS, ESP.
 
Efekt Halla jest również podstawą działania [[silnik Halla|silnika Halla]].
 
== Zobacz też ==
* [[kwantowy efekt Halla (kwantowy)]]
* [[hallotron]]
* [[metoda stałego pola magnetycznego i zmiennego prądu podłużnego]]
* [[silnik Halla]]
 
{{Przypisy}}
{{Kontrola autorytatywna}}
[[Kategoria:Elektromagnetyzm]]
[[Kategoria:Zjawiska elektryczne]]