Model ARX: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m drobne merytoryczne, drobne redakcyjne |
m drobne techniczne |
||
Linia 1:
{{Dopracować|źródła=2012-10}}
Model '''ARX''' ({{Ang.|AutoRegressive with eXogenous input}} – model autoregresywny z zewnętrznym wejściem) – dyskretny model wejściowo-wyjściowy dla [[proces stochastyczny|procesów stochastycznych]]. Model ten jest wyrażony wzorem:
: <math>y(i)=z^{-k}\frac{B(z^{-1})}{A(z^{-1})}u(i) + \frac{1}{A(z^{-1})}e(i)</math>.▼
▲y(i)=z^{-k}\frac{B(z^{-1})}{A(z^{-1})}u(i) + \frac{1}{A(z^{-1})}e(i)
Znaczenie poszczególnych symboli użytych w powyższym wzorze jest następujące
Linia 15 ⟶ 13:
* człon <math>\frac{1}{A(z^{-1})}e(i)</math> – tor zakłócenia, modeluje wszelkie niemierzalne zakłócenia stochastyczne działające w obiekcie w postaci białego szumu przefiltrowanego (czyli przepuszczonego) przez odpowiednią [[Transmitancja operatorowa|transmitancję]].
Wielomiany różnicowe występujące w modelu ARX dane są wzorami:
: <math>\begin{matrix}
A(z^{-1}) &=& 1 + a_1 z^{-1} + a_2 z^{-2} + \ldots + a_{dA} z^{-dA};\\
B(z^{-1}) &=& b_0 + b_1 z^{-1} + b_2 z^{-2} + \ldots + b_{dB} z^{-dB};\\
\end{matrix}</math>
Wartości <math>a_j\ </math> i <math>b_j\ </math> zwane są parametrami wielomianów, a wartości <math>dA</math> ''i'' <math>dB</math> stopniami wielomianów. O wielomianie <math>A(z^{-1})</math> mówi się, że jest on ''wielomianem monicznym'', co oznacza, że parametr <math>a_0</math> tego wielomanu zawsze ma wartość równą 1.
'''Strukturę''' modelu ARX określa trójka parametrów:
▲<math>k, dA, dB, dC</math>.
Inne rodzaje modeli wykorzystywanych w [[Identyfikacja systemu|identyfikacji]]:
* [[ == Zobacz też ==
* [[Model parametryczny|modele parametryczne]]
| |||