Wikipedia

Decybel: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
→‎Zobacz też: + Wikisłownik, interwiki w WD
m drobne redakcyjne, drobne techniczne
Linia 1:
{| class="wikitable" style="text-align:center" align="right"
! decybel <br />&nbsp; 10 log<sub>10</sub> ( X ) &nbsp;
! &nbsp; wartość X &nbsp;
|-
| … || …
| ...
| ...
|-
| 30 || 1000
| 1000
|-
| 20 || 100
| 100
|-
| 10 || 10
| 10
|-
| 0 || 1
| 1
|-
| -10 || 0.1
| 0.1
|-
| -20 || 0.01
| 0.01
|-
| -30 || 0.001
| 0.001
|-
| … || …
| ...
| ...
|}
 
'''Decybel''', '''dB''' – [[logarytm]]iczna [[jednostka miary]] równa 1/10 [[bel]]a.
 
Decybela używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z [[Prawo Webera-Fechnera|prawem Webera-Fechnera]].
 
Jednostką podstawową jest [[bel]] [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1&nbsp;dB&nbsp;=&nbsp;0,1&nbsp;B (stąd przedrostek [[decy]]). Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości <brmath>P</math> do pewnej wielkości odniesienia <math>P_0</math>
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości ''P'' do pewnej wielkości odniesienia ''P''<sub>0</sub>
 
:: <math> \quad P_\mathrmtext{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right ) </math>
gdzie:
: ''P''<submath>P_\text{dB}</submath> – wielkość ''<math>P''</math> w decybelach,
: log<submath>\log_{10}</submath> – [[logarytm dziesiętny]],
: ''P''<submath>0P_0</submath> – wielkość odniesienia.
 
== Przykłąd ==
Na przykład załóżmyZakładając, że chcemynależy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość ''<math>P''</math>:
: ''P''<sub>0</sub> = 1
: ''P''<submath>1P_0</submath> = 101
: ''P''<submath>2P_1</submath> = 10010
: ''P''<submath>3P_2</submath> = 1000100
: ''P''<submath>4P_3</submath> = 100001000
: <math>P_4</math> = 10000
 
Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty ''P''<submath>0P_0</submath>, ''P''<submath>1P_1</submath> (i zwykle ''P''<submath>2P_2</submath>, dla mniej dokładnego wykresu) byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością ''P''<submath>4P_4</submath>. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości ''<math>p''</math> oraz przyjmując ''P''<sub>0</sub> jako wielkość odniesienia:
: ''p''<submath>0p_0</submath> = <math>10 \log (''P''<sub>0<P_0/sub>/''P''<sub>0P_0)</submath>) = 0 dB
: ''p''<submath>1p_1</submath> = <math>10 \log (''P''<sub>1<P_1/sub>/''P''<sub>0P_0)</submath>) = 10 dB
i podobnie:
: ''p''<submath>2p_2</submath> = 20 dB
: ''p''<submath>3p_3</submath> = 30 dB
: ''p''<submath>4p_4</submath> = 40 dB.
 
Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się zerowe.
Linia 63 ⟶ 53:
== Moc w skali logarytmicznej ==
W decybelach często wyraża się [[moc]]
:: <math> \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right ) </math>▼
 
▲:: <math> \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right ) </math>
 
Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest [[natężenie]], [[Energia (fizyka)|energia]] lub moc związana z [[ruch harmoniczny|drganiami harmonicznymi]] (drgania mechaniczne, [[fala]], [[prąd zmienny]]), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą ''A''. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu [[amplituda|amplitudy]], wzór przybierze postać
:: <math>L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right ) </math>
 
=== [[Elektronika]] ===
W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:
:: <math> K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}</math>
Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych [[Filtr (elektronika)|filtrów elektronicznych]] oraz obiektów [[automatyka|automatyki]], w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę.
Dla stosunku [[napięcie elektryczne|napięć]] lub [[prąd elektryczny|prądów]] będzie to 20 log (U<sub>1</sub>/U<sub>2</sub>).
Linia 79 ⟶ 68:
[[Plik:Charakterystyka korekcyjna.png|thumb|200px|Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C]]
Głośność dźwięku jest przede wszystkim związana z jego natężeniem lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera Fechnera postrzeganie głośności dźwięku związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku ''L''<sub>I</sub> oraz poziomu ciśnienia akustycznego ''L''<sub>p</sub><ref name="sengpielaudio">{{cytuj stronę | url = http://www.sengpielaudio.com/calculator-soundlevel.htm | tytuł = Comparison of sound pressure level SPL and sound intensity level | opublikowany = Tontechnik-Rechner - sengpielaudio | język = en | data dostępu = 2013-01-19}}</ref>:
:: <math> L_I [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}</math>
:: <math> L_p [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}</math>
 
dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).<br />
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Decybel”